Geçtiğimiz Cuma günü Edinburgh Üniversitesinin Matematik bölümü sıradışı bir toplantıya evsahipliği yaptı. 20. yüzyılın ikinci yarısına damgasını vurmuş iki büyük matematikçi, Michael Atiyah ve Alain Connes biraraya geldiler. Atiyah’ın daveti üzerine Edinburgh’ya gelen Connes’un konuşması ‘Quanta of Geometry’ üzerineydi. Atiyah’ın başlangıçtaki takdimi, Connes’un konuşması ve Atiyah’ın kapanışı amfideki kalabalık tarafından dikkatle ve heyecanla dinlendi, çünkü bu pek öyle kolay kolay karşılaşılamayacak bir fırsat anlamına geliyordu.
Michael Atiyah (ya da tam olarak kendi ifadesiyle Michaelangelo al-Atiyah) 1929 doğumlu Lübnan asıllı Britanyalı bir matematikçidir. 86 yaşında olmasına rağmen halen Edinburgh Üniversitesinde seminerlere ve akademik tartışmalara katılmaya devam etmektedir. 1960’lı yıllardan günümüze kadar yapmış olduğu çalışmalar geçen yüzyılın matematik efsaneleri arasında yer almasına neden olmuştur. Özellikle topolojik K-teorisi ve indeks teoremleri konusundaki çalışmaları literatüre öncülük etmiştir. Matematiğin iki çok farklı dalını, analizi ve topolojiyi tek bir çerçevede birleştiren indeks teoremleri yüzyılın en ilham verici buluşları arasında sayılabilir. Aynı zamanda bu çalışmalar matematiksel fizikteki önemli ilerlemelere de kaynaklık etmiştir.
Alain Connes, 1947 doğumlu Fransız bir matematikçidir. Farklı alanlarda çalışmaları olmasına karşın çoğunlukla nonkomütatif geometri konusundaki öncülük eden çalışmalarıyla tanınmaktadır. Ali Chamseddine ile birlikte bu konuyu fiziğin temel teorilerine uygulayarak farklı bakış açılarının oluşmasına yol açmışlardır. Connes’un bu toplantıdaki konuşması da nonkomütatif geometri yöntemlerinin kullanılmasıyla, doğadaki maddeyi betimleyen temel teoriler olan Standart Model ve Gravitasyon teorilerinin temel matematiksel fikirlerden yola çıkılarak nasıl elde edilebileceği üzerineydi. Fakat bu konuşma sırasında iki farklı ilginç hikâye de söz konusu edildi. Birincisi Heisenberg’in kuantum mekaniğini keşfi sırasındaki ‘Helgoland’ macerası ve günümüzde kullandığımız metrik ölçüm sisteminin standartlaştırılması yolunda çabalar sarfeden Lapérouse’un başından geçenler.
1920’li yılların başlarında Heisenberg’in Bohr’la tanışmasının ardından bu ikili dağlarda yaptıkları yürüyüşlerde o zamanki fizik teorilerinin, maddenin kuantum yapısına karşılık gelen güncel deneysel bulguları açıklayamadığı üzerine uzun tartışmalara girerler. Fakat bu tartışmalardan sonra aylar süren çalışmalar herhangi bir sonuç getirmez. 1925 baharında çiçek polenlerinden kaynaklı saman nezlesine yakalanan Heisenberg, o zaman için herhangi bir tedavi olmadığından, ağaçların ve polenlerin bulunmadığı tek yer olan ‘Helgoland’ adasında yazı geçirmeye karar verir. Bu ada Almanya’nın kuzeyinde, denizin ortasında minicik bir kara parçasıdır. Burada geçirdiği izole günler sonrasında kuantum mekaniğinin temellerini ortaya serer. Ardından da adanın kıyısındaki bir kayalığa çıplak elle tırmanıp tepesine çıkarak ‘Ben kimim?’ diye sorduğu rivayet edilir.
Fransız devrimi sonrası yıllarda standart bir uzunluk ölçüsü birimiyle ilgili ortaya çıkan ihtiyaç, değişmeyen bir referans uzunluğu tanımlamaya yönelik çabalara dönüşmüştü. Bu amaçla Fransa’nın kuzeyindeki Dunkerque ile aynı boylamda yer alan Barcelona arasındaki mesafe ölçülerek Dünyanın çapıyla kıyaslanıp standart bir uzunluk birimi elde edilecekti. Connes’un konuşmasının başlangıcı temel uzunluk birimini matematiksel bir operatörle (Dirac operatörünün tersi) eşleştirmeyle ilgili olduğu için Connes da bu hikâyeyi ve ölçümü yapanların Pirene dağlarındaki İspanya sınırında başından geçen gülünç ve sıkıntılı durumları anlattı. Sonrasında Atiyah bunu yapan başka birisinin daha olduğunu ve çok daha zorlu mücadeleler verdiğinden bahsetti. Bahsettiği kişi Jean-François de Lapérouse idi. Aslında Lapérouse boylam ölçümlerinin kesinleştirilmesiyle ilgili olarak bir dünya turuna gönderilmiş, Güney ve Kuzey Amerika ile Japonya ve Rusya’dan sonra ulaştığı Okyanusya’da başına gelen bilinmeyen talihsiz bir olay sonucu kaybolmuş ve kendisinden bir daha haber alınamamıştı. Atiyah geri dönmüş olduğunu ve emeklerinin karşılığını alamadığını söylese de Lapérouse’un başına ne geldiği tam olarak bilinmiyor.
Yaşayan iki büyük matematikçi Atiyah ve Connes’u yan yana izlemek, diyaloglarını dinlemek keyif ve ilham verici bir deneyimdi. Amfinin tamamının da bundan büyük mutluluk duyduğunu düşünüyorum. Bu arada Alain Connes da eski bir Bourbaki üyesiymiş. O da nedir diye sorarsanız, Bourbaki matematiğin çıldırdığı dönemleri temsil eden bir oluşumdur. En önemli çekirdek kişiliklerinden birisi olan Alexander Groethendick, ki kendisi hayatının son zamanlarını matematiğe küsmüş olarak Pirene dağlarında geçirmişti, geçtiğimiz yılın Kasım ayında hayata gözlerini yumunca gerçek Bourbaki de tarihe karışmış oldu. Bir gün Bourbaki ve Groethendick’in hikâyesinden de bahsederim belki.
우주 이야기 - ucu iyagi 